We are being asked:

¿Crees que hace frío en México?/ Do you think it is cold in Mexico?

No creo que haya frío en México./ I don’t think it’s cold in Mexico.

Source: Hacía mucho calor/ It was very hot.

No creo que haya frío en México.

We are asked:

¿Es verdad que Isabel excavó con los arqueólogos?/ Is it true that Isabel excavated with the archaeologists?

No es verdad que Isabel haya excavado con los arqueólogos. / It is not true that Isabel has excavated with the archaeologists.

We are using the subjunctive mood to express doubt.

Source: Sólo los arqueólogos podían excavar las ruinas./ Only archaeologists could excavate the ruins.

No es verdad que Isabel haya excavado con los arqueólogos.

We are asked:

¿Estás seguro de que encontraron un observatorio?/ Are you sure they found an observatory?

Estoy seguro de que encontraron un observatorio./ I’m sure they found an observatory.

We used the indicative mood to express certainty.

Proof: “Lo primero que hicimos fue excavar un observatorio./ The first thing we did was excavate an observatory.”

Estoy seguro de que encontraron un observatorio.

¿Creen que los arqueólogos que los extraterrestres ayudaron a este pueblo?/ Do archaeologists believe that aliens helped this town?

No, no creen que los extraterrestres hayan ayudado a este pueblo./ No, they do not believe that the aliens have helped this town.

We are using the subjunctive mood to express disbelief.

Proof: “Yo dije que quizás los extraterrestres ayudaron a este pueblo a construir el observatorio. Los arqueólogos se rieron y me dijeron que eso era imposible”.

No, no creen que los extraterrestres hayan ayudado a este pueblo.

¿Es verdad que pasaron meses midiendo y pesando?/ Is it true that they spent months measuring and weighing?

No es verdad que ellos hayan pasado meses midiendo y pesando. / It is not true that they have spent months measuring and weighing.

We used the subjunctive mood to express disbelief.

Proof: “También encontramos estructuras. Pasamos horas midiéndolas y pesándolas.” (We also found structures. We spent hours measuring and weighing them.)

No es verdad que ellos hayan pasado meses midiendo y pesando.

¿Es evidente Isabel volverá el invierno que viene?/ Is it obvious Isabel will return next winter?

No es evidente que Isabel vuelva el invierno que viene./ It is not obvious that Isabel will return next winter.

We used the subjunctive mood to express doubt.

Proof: “Yo volveré en el verano, antes de que todo esté terminado. / I will be back in the summer before everything is finished.”

No es evidente que Isabel volverá el invierno que viene.